布爾巴基學派最核心的作品,就是一直在更新,並且看樣子還能熬死一代人的《數學原理》。
不巧的是,羅素也寫過一本喚作《數學原理》的書。這兩部不同的書,經常被人混淆。可實際上,這是翻譯的鍋兩部書的中譯名恰好一樣。除了原文分別是英文和法文之外,這兩部書還有更多不同。羅素那一本《數學原理》,很老實的取名叫做p日nipiamathematia直譯就是「數學的基本原理。」而布爾巴基學派的《數學原理》,直譯寫作「數學的基本要素」。
這個名字,卻是在致敬歐幾里得的《幾何原本》直譯便是「幾何的基本要素」。
《幾何原本》是古代歐洲數學與現在數學的基礎,是幾何學的起源,被譽為「世界上最成功的教科書」。
布爾巴基學派選擇了這個名字,其心思自然也不言而喻。
而王崎的《原算》之名,也是順著這個思路來的。
原算,探求算之本,使人知曉算學的根基。
「接下來,我說一下計劃好了。首先,我們應該先明確一個方向。」王崎道:「我們的原算,應該以什麼樣的順序出?因為我們的最終計劃是一套囊括所有已知算學的,所以最開始的部分最為重要……」
蘇君宇打斷道:「你既然這麼說了,肯定就是有定計了。直接說出來,我們看合不合適。」
王崎點點頭,從袖子當中抽出一冊書稿:「就是這個了。你們好好看看吧。」
趙清潭臉色一變。他和王崎一起在南溟,也曾在那邊的小討論當中聽陳由嘉提起過,王崎正在寫一卷書。他低聲道:「王崎,你不是打算在明年年初拿出來的嗎?現在就寫完了?」
「這種總結性的東西,是未來的綱領,裡面就只有對過去成果的總結和不大成熟的想法。只要思路到了,自然寫得快。」王崎不動聲色的回應。
「嗯……《純粹算學大觀》?噗。」蘇君宇忍不住笑出聲。這名字,還真是有王崎一貫的張狂風格。
再看書。只見這一篇書稿開頭就將算學分為「甲乙丙丁」四個類別。其中,甲類被王崎稱之為「當前最活躍的十門算學分支」,即代數拓撲學與微分拓撲學、微分方程、遍歷理論、偏微分方程、非交換調和分析、自守形式與模形式、解析幾何學、代數幾何學、數論。這些都是算學最上層的存在。在甲類別之下的是乙類別。這一類別被王崎稱之為「已經發展成熟,和其他分支的關係不像以前那樣密切」。這一類包括同調代數學、李群、抽象***換調和分析、馮代數、數理邏輯。丙類則更加基本,包括:範疇與變子、交換代數學、算子譜理論。
甲乙丙三個類別一共包含了二十個學科,這就是當今萬法門的主流。
而丁類,就是前面三類所有學科的基礎。
類別丁一共有六個分支:集合論、一般代數學、一般拓撲學、分析、拓撲向量空間,積分。
這個排布就頗為有意思了。裡面不止包括了王崎最為擅長的領域,還有他之前根本未曾涉及的領域。而在他聲名最盛的算理邏輯領域,只被他劃定在乙類上。曾經被認為是研究算學基礎的「數論」,在這裡甚至只能算甲類最熱門,但是並不基礎。
這與古老算家最開始的觀念研究數字跟研究圖形就是數學的兩個主要部分,完全大相徑庭了。但是,這卻是算學發展的標誌之一。越來越多的人已經意識到,算學並不是像他們觀念中那樣直觀而又簡單。他們心中也有一些對算學的看法。
但是,像王崎的《純粹算學大觀》那樣,從一種清晰的調理和邏輯,將這種關係闡述出來的卻很少。更難得的是,王崎並沒有因為自己是離宗的原因,就刻意忽視了連宗成就。
這是當初算主都未能免俗的地方。算主乃是離宗領袖,而他的綱領性東西希門二十三問,就刻意忽略了連宗的成就。
這傢伙,野心真大。
儘管半年之前聽王崎闡述「結構」的時候,眾人就知曉他心中對算學已經有了自己的見解,但今天,這又給了他們另一番感受。
只有魏滄苦笑:「這種得罪人的東西,王崎你以後能不能少寫一些……這依舊是變相的抬高自己不是?
第八十六章 積分