地上的腳有：50隻，地上的腳中，每隻兔子有2個，比頭的數目多一個，每隻雞隻有一個腳在地上，有36個頭，地上若一個頭一個腳，則有36個腳在地上，現在有50個腳在地上，比頭多的只有兔子，且每個兔子多一個地上的腳，因此有14隻兔子，得到雞22個；解法四，在下稱之為假設法，假設籠中都是兔子，應該有36*4=144個腳，而現在只有100個腳，需要去掉兔子，去掉一個兔子換成一個雞，則減少2個腳，現在需要減少44個腳，需要將44/2=22個兔子換成雞，因此有22個雞，12個兔子，在下這般解答，貴使可曾明白！」
藥師惠日雖然還有心強辯，但是卻也自知以杜睿這般題，便是強留下來也是自取其辱而已，只能掩面而退。
這時使節團中又占其一人，看裝扮應是倭國的一家貴公子人物：「閣下鄙人太甚，我也有題，閣下可敢作答！」
杜睿也不說話，只是做了一個請的手勢，那人張口便道：「什麼東西越熱越愛出來？」
說完還一副自鳴得意的神態，杜睿聞言，頓時睜大了雙眼，感情鬥智斗得，連腦筋急轉彎都出來了。
「是汗！」似這般鬥智，杜睿也覺得自己的智商在不斷的倒退。
那人見杜睿這麼輕易便答了出來，再道：「什麼越洗越髒，不洗有人吃，洗了沒人吃？」
「是水！」
「什麼雞沒有翅膀？」
「田雞！」
「為什麼先看見閃電後聽到雷聲？」
「因為眼睛在耳朵前面！」
似這般有趣的問答，太宗君臣也是聞所未聞，不禁覺得有趣，不時的大笑起來。
杜睿聽得不耐煩，便道：「既然貴使相問，在下這裡也有題，還請閣下作答！一本書放在地上什麼地方你跨不過去？」
那貴公子聞言，頓時目瞪口呆。
杜睿自問自答道：「放在牆角！三個人，豎著站成一排。有五個帽子，三個藍色，兩個紅色，每人帶一個，各自不准看自己的顏色。然後問第一個人帶的什麼顏色的帽子，他說不知道，然後又問第二個人帶的什麼顏色的帽子，同樣說不知道，又問第三個人帶的是什麼顏色的帽子，他說我知道。問第三個人帶的是什麼色帽子?告訴你，是藍色的！回去好好想想吧！什麼東西做的人知道，買的人知道，賣的人知道，用的人卻不知道？是棺材！閣下不是想要在長安也買上一口帶回去吧！？」
那貴公子見難不倒杜睿，自知不是對手，也只好退下了。
杜睿正想向太宗復旨，倭國使節團那邊卻突然揚起了一聲佛號(貞觀年間，佛教是否傳入了日本，小弟也不知道，就只當有好了)。
「阿彌陀佛！施主奇智近妖，瞞得過他人，卻瞞不過貧僧，真當貧僧看不出施主的來歷嗎？」
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