安靜的教室中，徐川翻閱著數學課本，他桌上厚厚一疊的書籍中，有些還是從圖書館中借來的高一高二的數學教材。
畢竟時間過的太久了，教材長什麼樣他都忘了，要看就得從頭看起，免得漏了什麼知識點導致考試時丟分就丟人丟大發了。
一個菲爾茲獎得主在普通的高中競賽中拿不到滿分，還不如再重生回去將獎牌砸了回家種紅薯養豬去。
一直過了一個多小時，午休結束的鈴聲響起，宋開濟口中很快就會過來的龔老師才走進教室。
「龔老師好。」
「龔老師好。」
教室中，正在看書做題的同學都紛紛打著招呼，徐川抬頭，入眼的是一個穿著灰黑色格子羊毛的男子，個子不高，帶著一副眼鏡。
和宋開濟那近乎半禿的髮型完全不同的是，這位龔日輝老書的頭髮很是濃密，濃密到會讓人懷疑他到底是不是學數學的，濃密到完全不符合數學老師印象中禿頂的概念。
「龔老師好。」
徐川也恭敬的打了個招呼，作為經常參加競賽的選手，雖然不是同一科目，但也是認識的。
別看這位龔老師頭髮濃密的不像是學數學的，但他已經帶星城一中數競校訓隊已經十多年了，從他手上走出去的學生，連拿到IMO金牌的都有。
「徐川來了？來，先上來做道題。」
龔日輝掃了眼教室，一眼就看到了教室中多了個人，笑呵呵直接反手在黑板上寫了道數學題，然後直接點名徐川。
這位學物理的天之驕子他自然認識，和宋開濟一樣，他同樣覺得這樣的好苗子去學物理實在可惜了。
我大數學多好，所有學科的基礎！
沒有數學，你買個菜都算不准多少找零。
.......
「求所有正整數對（x，y），滿足xy=y^x-y。（^表示平方）」
一道數學題，隨手就被龔日輝寫在了黑板上，白色的粉筆朝講桌上一扔，他笑盈盈的看著台下這個物理天才。
對於這種進教室先做題的調調，徐川並不陌生。
無論是物理還是數學，競賽的路上，只有解題二字，這種場景他已經經歷過無數次了，很熟悉也沒有絲毫的緊張，徑直的站了起來，準備上去做題。
「川哥加油，上去爆丫菊花，我支持你！」
身邊，小圓臉盧天瑞小聲的打氣加油傳來。
徐川剛站起來，聞言腳下頓時一趔趄，勉強扶住桌子才站穩。
玩數學的，這麼變態的嗎？
......
黑板前，徐川隨手從講台上抽出一支粉筆，龔老師出的這道題，說難也難，說不難其實絕大部分高中生都能解出來一部分。
就像高考數學的最後一道大題一樣，第一小問基本是白給分的，很容易做出來。
但後面的小問，難度就呈指數上升了。
黑板上的這道題也一樣，放到高考中，它屬於最後一兩道大題的內容，但放到競賽中，只不過是入門後的初中檔題而已，考的是合情推理以及分析解決問題的能力，屬於比較綜合的那種。
它不難的地方很容易判斷出來，哪怕是個初中生，都能看出來它的第一個答案是（1，1）。
.....
黑板前，徐川看了眼題目思索了幾秒鐘就直接動手了。
「解：易得x=y=1時滿足題意，所以x=y=1為答案，有解，方程有解時，必有x≥y。
若x=y，則x=y=1。
若x＞y≥2，則由x^y=y^x-y得1<(x/y)^y=y^x-2y，且y|x。
設x=ky，則k≥3，k^y=y^（k-2）y，所以k=y^k-2。
因y≥2，所以y^k-2≥2^k-2，因k≥5時，y^k-2≥2^k-2＞k，所以，k=3，4。
當k=3時，y=3，x=9；當k=4時，y=2，x=8；
故所求所有正整數對（x，y）=（1，1），（9，3），（8
