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第一百零七章:證明Weyl-Berry猜想的最後一步

    禮堂中,聽到陶哲軒遞來邀請,徐川還是有些詫異的。

    畢竟兩人的差距實在太大了。

    今年的陶哲軒四十一歲,已經拿到了菲爾茲獎、克雷研究獎、麥克阿瑟獎、沃特曼獎、數學突破獎等各種頂級數學獎項。

    除此之外,他還擁有日不落國皇家學會院士、米國國家科學院外籍院士、米國藝術與科學學院院士、澳州國家院士等各種院士榮耀。

    而他現在,還只不過是一個證明了世界級末尾難度猜想的大學生而已。

    兩者的身份地位差距實在太大了。

    當然,數學也不太講究這些東西,在數學界,實力為尊,只要你是真正的有實力,別說是大學生了,就是高中生初中生都能獲得別人的尊敬。

    至於邀請,徐川心動的程度就一般了。

    雖說陶哲軒教授是菲爾茲獎得主,但普林斯頓的菲爾茲獎得主更多,加州大學雖然很不錯,在米國可以說是僅次於的普哈耶三大的存在之一,但相比較之下,普林斯頓無疑更強。

    所以他直接婉拒了陶教授的邀請。

    聽到徐川的拒絕,陶哲軒惋惜的了一下,不過他也知道,最適合眼前這個少年的學校並非加州大學伯克利分校,而是他們腳下的這所。

    單論數學,普林斯頓能吊打整個米國的其他所有的高校。

    ......

    聽完舒爾茨教授的報告會,徐川也回到了自己的酒店房間。

    打了個電話讓酒店的服務員送了份晚餐過來後,他從書包中取出筆記本和筆,開始整理今天的收穫。

    無論是舒爾茨教授在報告會上講解的『p·s進域-幾何理論』,還是偶遇陶哲軒教授時兩人的交流,都帶給他良多的感觸和數學知識。


    趁著現在是腦海中記憶最清晰的時候,將這些東西再筆錄一遍,有助於加深他對這些知識的理解。

    「岩澤理論主猜想: ch(a)= ch(e/c),a是數域的理想類群,是一個純粹的代數對象.而分圓單位本質上是一個解析對象。」

    「事實上,令ζ(p, s)=ζ(s)·(1? p?s)=∑p|n*1/n^s,此函數稱為 p進ζ函數,它是 zp上是連續函數,並且其在負整數處的值可以用 zp[t]的一個首一多項式的插值來表示......」

    「.......」

    一遍整理著腦海中的收穫,徐川一遍思索著這些收穫能否應用到某些方面去。

    這屬於他獨有的習慣。

    數學需要靈感沒錯,但靈感卻是建立在知識儲備的基礎上的。

    有句話叫做『機會只留給有準備的人』,如果你沒有準備的話,靈感來了你都抓不住。

    「取一個合適的加羅德域作為有限交換群,將代數對象等同於p-進......」

    手中的黑色簽字筆在潔白的筆記本上記錄下一串字符的時候,徐川忽的腦海中閃過一道閃電。

    「等等.......加羅華域的元素是可以通過該域上的本原多項式生成的,通過本原多項式得到的域,其加法單位元都是0,乘法單位元是1,本原多項式是一個素多項式。」

    「雖然它是一個有限域,但是狄利克雷域卻是可以擴充到無限的,是否能通過數域擴張來構建一個域值,而後將其轉向高緯,進而通過狄利克雷域來對Ω的分形維數和分形測度的譜進行限定?」

    「weyl-berry猜想的最終需求是證明是任何分形維數和分形測度的譜不變量,如果能給出邊界點,那麼Ω的分形維數和分形測度的譜應該就能確定下來了。」

    「這個想法的確是我一開始的靈感,但當初沒有足夠基礎知識讓我對其驗算,現在看上去這個靈感還有一點缺陷,不過不要緊,我可以先嘗試一下。」

    盯著稿紙上記錄的信息,徐川陷入了沉思中。

    在去年感冒的時候,他曾經獲得過有關證明weyl-berry猜想的靈感,但當時苦於沒有足夠的基礎數學,他無法對其進行驗算。

    而今天,在聽取了舒爾茨教授在報告會上講解的『p·s進域



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