測試廣告1「代數幾何的問題?」
陳舟輕聲笑了笑,說道:「那你應該去問我的導師,你剛才也說了,他可是代數幾何領域的大師。一筆閣 yibige.com 更多好看小說」
說完,陳舟看了看表。
這位諾特學姐,已經耽誤了他十幾分鐘的時間。
如果後面,她再不說出巧遇的目的,陳舟就打算立馬拔腿走人了。
諾特看到陳舟看表的動作,自然也明白了陳舟的意思。
不再繞彎子,諾特說道:「你知道阿廷L函數吧?」
陳舟微微皺眉:「阿廷L函數?」
諾特點點頭:「是的,阿廷L函數。」
「這我當然知道。」陳舟不解的說道,「可你的問題如果和阿廷L函數有關,那你就更應該去問阿廷教授了,相信他更了解他父親的工作。」
諾特搖了搖頭:「阿廷教授不適合我們,他也不會幫助我們。」
陳舟這下子就有點懵逼了,他看著諾特說道:「阿廷教授不適合你們,難道我就適合你們?如果說,阿廷教授不會幫助你們,難道身為阿廷教授學生的我,就會幫助你們?還有,你們是指?」
面對陳舟這一連串的疑問,諾特並沒有覺得不禮貌,反而嘴角露出了一絲笑意。
她緩緩說道:「你知道阿廷教授的父親,埃米爾·阿廷教授留給後世的兩大數學難題嗎?」
陳舟愣了一下,輕聲說道:「伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示?還有給定證數a,求a是不同質數p模的原根的頻率?」
「沒錯!」聽到陳舟的話,諾特的表情卻變得激動起來,「這兩大數學難題,不僅僅是埃米爾·阿廷教授留給後世的數學難題,也是代數領域裡至關重要的兩大難題!」
陳舟看了諾特一眼,但他不是很明白,這人為什麼這麼激動。
難道說,眼前的諾特學姐,真的和代數女王有關係?
可這不是埃米爾·阿廷教授留下來的嗎?
陳舟看不出答案。
不過,對於諾特口中的話,陳舟還是蠻贊同的。
尤其是L函數這個玩意,在現代數學中,確實占了很重要的地位。
從歐拉考慮了函數ζ(S)=∑n=1→∞n^(-S),並證明了其在S=2點的值1+12^2+3^2+……=π^26開始。
之後黎曼在其著名的論文中,提出這一函數滿足三個條件。
一個是其具有表達式∑n=1→∞n^(-S)=p∏prime11-p^(-S)。
一個是其在1-S和S的值,具有對稱性,滿足一定函數方程。
最後一個,則是其平凡零點分布在直線Re(S)=12上。
前兩個很容易用初等方法證明,而第三個,就是著名的黎曼假設了。
而到如今,這一函數,也通常被稱之為黎曼ζ函數。
也是某一類函數的特殊情形,這一類函數則被稱之為L函數。
L函數具有類似上述三個條件的性質,同時它們在特殊點的值,有類似歐拉的表達式。
別覺得這一模糊的表述,看著像初等代數一樣。
實際上,它的含義深刻無比。
至於原因嘛……
它包含了米國克雷研究所在21世紀初提出的七個百萬獎金的千禧難題中的三個——貝赫和斯維訥通-戴爾猜想、霍奇猜想和黎曼猜想。
除此之外,還有其他許多著名的猜想。
從某種意義上來說,L函數的這一表述背後,隱藏了一系列無比宏偉的數學結構。
這些結構的背後,不僅僅是問題本身的涵義,還包含著許多強有力的解決工具。
此外,L函數大體上有兩種不同起源的L函數,分別是MotivicL函數和自守L函數。
阿廷L函數,也就包含在這其中。
而MotivicL函數則起源於代數數論和代數幾何。
眾所周知,代數數論的一個核心問題,是求解整數係數的一元多項式方程