測試廣告1第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性1,被證明了出來。讀字閣 www.duzige.com
但陳舟的筆卻並未停下。
拿出一張新的草稿紙,筆尖與紙張便開始了親密接觸。
他打算一鼓作氣,把冰雹猜想的研究,繼續推進下去。
至少,在軍訓時的各種思考。
他需要完全的釋放出來。
【特性2,若對數字金字塔中第n級,進行第一次冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的這2^(n-3)項奇數,繼續進行第二次冰雹猜想運算。】
【其中將有2^(n-4)項僅能被2整除1次,有2^(n-5)項僅能被2整除2次,有2^(n-6)項僅能被2整除3次,……,有2項僅能被2整除n-4次,只有一項能被2整除n-3次,另一項能被2整除n-2次或n-2次以上。】
【若繼續對數字金字塔中第n級,前兩次進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的這2^(n-4)項奇數,繼續進行第三次冰雹猜想運算……】
陳舟刷刷的寫著從數字金字塔上所得來的,第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2。
筆跡填滿了一整張A4草稿紙。
這些內容便是陳舟思考的內容。
把第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2,一步一步的推廣到一般形式中。
關於特性2的證明,陳舟也同樣從第一次冰雹猜想運算開始證明。
這裡陳舟取了巧。
他把特性2和特性1進行了聯繫。
同樣利用數列的方式進行證明。
這樣的話,證明中就會有:
【……第n級中第一次進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的項便為:a2,a4,a6,……,a2r,……,a2^(n-2)。】
【在這個數列中,其間隔距離為2項,公差為2^2,也就可以把數列寫為a2,a2+2^2,a2+2·2^2,……,a2+r·2^2,……,a2+(2^(n-3)-1)·2^2的形式……】
按照這個思路,陳舟將新形式的數列進行第一次冰雹猜想運算,再進行第二次冰雹猜想運算。
看著得到的運算結果,陳舟略一思忖,將其進行了轉換。
【把3^2·2看作是a,3a2(1)+1看作是任意整數b……】
轉換完畢,陳舟的思路愈加清晰了。
他瞥了一眼為了證明特性1所寫下的兩個數論結論,在證明特性2的過程中,同樣需要用到。
運用這兩個數論結論,陳舟很容易的就推知了,「在上式中,任意相鄰2^r(這裡0≤r≤2^(n-3))項中都有一項能被2^(r+1)整除」這一結論。
由此,陳舟完成了特性2證明的第一步。
這也是最為重要的一步。
有了第一步的鋪墊,在之後一步一步證明到一般形式,就容易的多了。
思路不斷,穩如老狗。
手中的筆,不斷在草稿紙上,把腦海中的思考,一一變為現實。
這是一種極為酣暢的感覺。
【……據此即可推知特性2的一般形式正確。】
到這,陳舟算是把前期證明冰雹猜想的準備工作全部完成了。
而這些結論,全是利用數字金字塔得來的。
陳舟放下筆,看了眼時間,已經下午3點。
「沒想到,看著簡單,思路也很順暢的兩個特性的證明,居然花了我這麼多時間……」
喃喃自語了一聲,陳舟不再多想,收斂思緒,把先前的草稿紙整理了一下,拿在手中捋了一遍。
這是陳舟為了把思路理得更清楚一些。
因為由數字金字塔引發的證明思路,是在軍訓時發生的,這其中可能有一些細節的地方,陳舟沒有考慮到。
所以,理一理思路,是很有必要的。
而且,面對世界級的難題,陳舟覺得再小心謹慎一些,也不為過。
第204章 一鼓作氣