「沈教授,我選擇你為我的博士生導師。」
「我也是。」
拉爾夫和於磊表態,鐵了心跟著沈奇讀博。
「那好,我將和你們一起設計博士課題。」
沈奇在地震界玩了一段時間,該收收心輔導他的兩位數學博士生了,帶不出phd的教授不是一個好教授。
「於磊,拉爾夫,你們用三個學期完成了研究生課程,並各自發表一篇高質量論文,於磊的研究生論文和複變函數相關,拉爾夫則是研究李代數或者說是抽象代數。你倆的博士課題不會再被我分開,你們將共同完成一個課題,是的,複變函數+抽象代數,你們將聯手進入代數幾何領域。」沈奇已設定了框架,這是他計劃的一部分。
「終於,我們觸及到了這個最熱門的分支。」拉爾夫顯的興奮。
「非常激動啊,我們這次做的是我們導師親自設計的課題。」於磊鬥志昂揚。
拓撲是天使,抽象代數是魔鬼,複變函數最接近真實。
黎曼在19世紀利用複變函數研究曲線的雙有理變換,這被認為是代數幾何的重大進步。
20世紀初,龐加萊巧妙運用他擅長的拓撲學,介入代數幾何的研究。
21世紀代數幾何的主題轉向由一個或多個方程定義的流形或簇,即高維圖形,抽象代數是必要的工具。
代數幾何為何如此熱門,令全世界一半以上的數學家投入這個天使、魔鬼與真實相結合的研究領域?
因為完成數學大一統必須依靠代數幾何,這是連數學研究生都明白的道理,沈奇心中當然有數。
遲早要進入代數幾何領域,不如從現在開始。
普林斯頓博士生的暑假是兩個星期,過完暑假,於磊、拉爾夫和沈奇一起設計博士課題,向代數幾何進軍。
到了9月,新學期開學,師生三人終於搭好了框架,這個代數幾何的課題即便被攻克,也無法完成數學大一統,但它是必經之路。
課題的框架搭好了,具體的研究工作由於磊、拉爾夫執行,沈奇把握總體進度。
四個預測點中的另外兩個,烏尼馬克島和尼爾科斯科耶島安靜太平的像是世外桃源,它們沒有遭遇任何自然災害的襲擊。
在暑假期間,利用設計數學課題之外的閒暇時間,沈奇買了架天文望遠鏡,夜觀星象。
現代宇宙學是在愛因斯坦廣義相對論基礎上建立起來的,通常也稱為宇宙大爆炸理論。
經典物理也好,量子物理也罷,最終都跟宇宙聯繫了起來。
預測地震帶來的麻煩太多,沈奇最近也不提地震什麼的自然災害了,我仰望浩瀚宇宙,總不會使地球人民感到恐慌吧?
宇宙給了沈奇一些靈感,他從《新型地震模型的研究》中提取出純粹的數學物理理論部分,寫了篇新的、純理論性的論文《論複雜性》。
9月一開學,沈奇將《論複雜性》提交給愛德華-威騰,作為他的物理博士畢業論文。
《論複雜性》引起了愛德華-威騰的重視,他審閱過論文之後,立即安排沈奇的博士畢業答辯。
普林斯頓高等研究所物理部。
三位老者坐在一起,他們中最年輕的威騰也快70歲了。
三人都是狄拉克獎章的獲得者,狄拉克獎章是理論和數學物理領域的最高榮譽,不授於前諾貝爾獎、菲爾茲獎和沃爾夫獎獲得者。
威騰比較特殊,他獲得狄拉克獎章之後,又過了近十年,榮獲菲爾茲獎。
沈奇這輩子沒有機會領取理論物理的最高榮譽狄拉克獎章,他已獲得菲爾茲獎。
沈奇很重視今天這場答辯,他所面對的三位答辯官是理論物理界最權威的專家。
威騰先做開場白:「奇,你的論文《論複雜性》,我們三個老傢伙都看過了,這場答辯省去答辯者陳述部分,我們將直接提問。」
「好的,威騰教授,卡倫教授,莫提斯教授。」沈奇點點頭,準備應答。
「奇,你在論文中提到,自然界中大部分現象應該用無窮維的空間微分方程描述,而其中的難點是混沌解,說
345章 收心