一個證明通常會定義前提條件,如果前提條件的定義錯了,那麼後面所有的工作都沒有意義。
沈奇順聲望去,質疑者乃是閆教授。
閆教授何許人也,他的名牌上寫著「湖大閆剛教授」字樣。
沈奇並不認識閆教授。
中國數學圈子不大,數論圈子更小,卻也不是每一位專家學者,沈奇都識得。
本著友好交流的原則,沈奇以討教的語氣問到:「閆教授,願聞其詳。」
閆教授淡淡一笑,開始闡述他的理由:「沈奇你的這份報告中,方程2決定的曲線上的整點個數是由k的素因子的個數決定的,請返回上一頁。」
沈奇翻到上一頁ppt,等待閆教授下一步的闡述。
「對於這個丟番圖方程,我做過長達8年的研究,普遍的看法是,如果m等於0.1,由威廉-瓊格倫的經典理論可得,方程只有正整數解(x,y)=(1,1),這與沈奇你設定的前提條件有一定的差異。」閆教授說話的語速較慢,他戴著金邊眼鏡,給人一種溫文爾雅的印象。
「這……」在這間會場參會的周雨安露出疑惑表情,他記不清瓊格倫經典理論具體講的是啥。
普通人有時會覺得奇怪,數學家為什麼能記住那麼多數學公式、定理、假設、推論?
數學家們會不會記錯?瓊格倫定理跟傑克瓊斯定理會不會記岔了?
當然,數學家也會犯錯,也會記岔了。只不過他們的記憶力強於常人,加上每天都在研究數學,犯錯的概率較低罷了。
即便是記憶力再強的數學家,也記不住全部的數學公式、定理、假設、推論,所以數學家們通常會選擇一兩個,最多不超過五個的主攻方向,專攻幾支。
威廉-瓊格倫是挪威數學家,名氣不大,他留下的瓊格倫定理是數論領域丟番圖方程分支中偏冷門的一個定理。
如果不是天天跟數論打交道,潛心研究丟番圖系列方程,就算是燕大數學系的高材生,也有可能記不住瓊格倫定理的具體性質。比如說周雨安。
中國數學家大會這種高端會議,參加研討的時候拿本數學書查詢公式定理,是十分丟人的事情。
周雨安學過數論基礎,學了一個學期,他們數學系學生都得學這門課程。
已選擇微分幾何為depth的周雨安,記不住冷門的數論定理很正常。
歐葉對數論很熟悉,她記得住瓊格倫定理,但她身體不好,在酒店休息,沒來交流會現場。
周雨安是旁聽者,沒有資格發言,帶他進入會場的孫二雄倒是有發言資格。
孫二雄畢竟在數學界摸爬滾打這麼多年,他能理解閆教授的觀點。
「這個姓閆的教授,莫非是想讓沈奇下不了台?」孫二雄眉頭皺起,思索對策,想幫沈奇解圍。
然而孫二雄多慮了。
略作思考之後,沈奇瀟灑自若的對答如流:「首先,我完全贊同閆教授的觀點,瓊格倫定理在此處是適用的。實際上在我的第一版論文中,我用到了瓊格倫定理。」
「思來想去,數易稿件,結合燕大數論專家、普林斯頓相關研究者的意見和建議,我終於下定決心,在第九版論文稿中重新定義圖厄方程。」
「在此定義中,如果對於某個k>等於0,u2k+1是一個平方數,則u1也是一個平方數。這和閆教授的觀點並不矛盾,也感謝閆教授的真知灼見。」沈奇平靜的陳述,不驕不躁,堅持自觀點,同時不否定閆教授的看法。
這時有一位中青年專家發表意見:「沈奇重新定義圖厄方程為前提條件,這沒有任何問題。我看過沈奇發表在jams上的沃什猜想證明原文,重新定義圖厄方程的鋪墊看似繁雜,但從全局考慮,磨刀不誤砍柴工,所有的解可由(u2k+1,v2k+1)給出,反而提高了全文的精度,減少了不必要的重複論證。」
沈奇望向這位中青年專家,三十四五歲的模樣,頭髮濃密,濃眉大眼國字臉,他的名牌上印著字樣「華科大蘇以文教授」。
嗯,蘇教授是個明白人,讚一個。沈奇並不認識蘇教授,但蘇教授帶給沈奇的第