程諾的做題速度飛快。
前十道選擇題和後面五道填空題,程諾幾乎沒花費多大的精力,用了十分鐘左右的時間全部做完。
後面六道大題。分別為三角函數,立體幾何,概率,數列,解析幾何,導數。
都是在考試中常見的題型,只不過題目難度便取決於出題老師的水平。
顯然,葛大爺的出題能力是被好幾代人檢驗過的,絕對是能出多難的難度,就出多難的難度。
在考試範圍之內,儘量使題目的難度達到最大!
這就是葛大爺的出題準則。
不怕難死你,就怕難不哭你!
程諾聳聳肩,將試卷翻到背面,先愜意的喝了口水,隨後將那張還沒動過的草稿紙往自己面前一扯。
大題,開動!
「設函數f(x)=sin(wx-π/6)+sin(wx-π/2),其中0小於w小於3,已知f(π/6)=0
(1)求w
(2)將函數y=f(x)的圖像上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖像向左平移π/4個單位,得到的函數y=g(x)的圖像,求g(x)在【-π/4,3π/4】上的最小值。」
這是一道很基礎的三角函數題目。
程諾甚至不需要在草稿紙上計算。直接在大腦里將正確的解題步驟算出來。
剩下的,程諾需要做的只是將腦海中的答案「抄」在答題紙上就可以了。
…………
考試時間在一分一秒的流逝。
兩小時的數學考試時間,即便拿出一套普通難度的試卷給考生們去做,在考試結束鈴聲響起前,先不論對錯,能把試卷上全部題目都做完的考生,恐怕能占10%的人數就不錯了。
更別提今年這套題目。難度相比往年,不知高了多少個檔次。
即便是年級考試經常前幾名的學霸團體,甚至都沒有50%的把握,能把題目全部做完。
甚至老唐,在考試前幾天,專門給18班的眾人說過。
這次的數學試卷,如果難度太大的話,就儘量撿自己會做的做。不會做的題目,不要鐵頭娃,也不要惋惜,直接跳過!就當試卷上沒有這道題一樣,先不去管他。
如果最後還有剩餘時間的話,再回去嘗試做一下。如果沒有時間的話,就隨便寫點東西,拿個公式的分數。
最後壓軸的一道大題,戰略性放棄!
一般而言,最後一道大題的難度是一套試卷中難度最大的一道題。
第一問還算正常,算算的話還能算出來。至於第二問……
直接能叫你懷疑人生!
壓軸大題如此多嬌,引無數學霸竟折腰!這句話可不是說著玩而已。
…………
時間來到第30分鐘。
在其他考生還在選擇或者填空題那邊掙扎的時候,程諾已經來到最後一道題。
這是一道關於導數的題目。
「已知函數f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2有兩個零點。
(1)求a的取值範圍
(2)設x1,x2是f(x)的兩個零點,證明:x1+x2小於2。」
這道題乍看之下很簡單,給出的條件和題目都很簡潔。但實際上,這道題的難度並不小,單是第一題,都要耗費很大的計算量。
不過……
他強任他強,把他當瓜皮!
他橫任他橫,把他當瓜皮!
程諾深得瓜皮大法真傳。
在他面前,所有的數學問題都不是事。
「這道題直接用拉格朗日中值定理,再加上佩亞諾餘項的泰勒公式,然後……」
程諾一邊腦海中運算,一邊口中小聲嘀咕著。
在這裡值得一提的是,高考體制在經過一番改革之後,允許考生在作答理科類試題時,使用在高中大綱範圍外的解法。
舉一個栗子。
洛必達法則,大家都知道,這