先複習一下小學數學,素數也就是質數,是指大於1的自然數中,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數。筆硯閣 www。biyange。com 更多好看小說比如2、3、5、7、11、13等等。
再說一下梅森數,指的是可以形成2^p-1的正整數。
說人話就是,2的p次方減1的正整數,其中p必須為質數。
比如3這個數,就是2的2次方減1;
7這個數就是2的3次方減1;
31這個數是2的5次方減1;
127這個數是2的7次方減1,這幾個數字都是梅森數。
但是由於4不是質數,所以2的4次方減1,也就是15這個數,就不能被稱之為梅森數。
如果梅森數同樣也一個質數,那麼這個數字就叫做梅森素數。
梅森素數是所有數字中最特殊的存在。
人類研究梅森素數,可以追溯到公元前300年的古希臘數學家歐幾里得,他寫的那本《幾何原本》裡就已經提到了素數。
這項研究也一直持續到今天,算是自古以來數論研究的一項重要內容。
在數學界,是否存在無窮多個梅森素數,與哥德巴赫猜想、黎曼猜想、孿生質數等,是同一級別的猜想。
梅森素數最早被應用於密碼技術領域,由於梅森素數很難被因式分解,所以密碼系統中的秘鑰參數,都是以梅森素數為基礎的。
後來人們發現,可以使用梅森素數的運算,來測試計算式的速度和穩定性。
因為梅森素數越大,就需要越多的計算量。想要知道某台計算機的性能如何,讓他去檢驗一個梅森素數,性能便一目了然。
著名的「燒機」軟體prime95,就是利用這個原理來測試計算機性能的。
實際上這個軟體最初被開發出來,並不是為了測試計算機性能,而是為了計算梅森素數。
人類進入到數字時代以後,梅森素數也變得越來越重要起來。
就比如虛擬貨幣所使用的區塊鏈技術,便依賴於數字原理和密碼學技術,而梅森素數恰好就是密碼學中秘鑰參數的基礎。
不誇張的說,所有涉及到算法的,都會將梅森素數當做基礎研究。以2024年的眼光看,算法這東西多重要,不用多說了吧!
而且研究梅森素數,必須通過大量的演算,能夠在梅森素數的研究領域成果,除了要有紮實的理論研究基礎,更需要高算力的計算機,只有科技強國,才能同時具備這兩條因素。
因此梅森素數的研究水平,也反應了一個國家的科技水平。
(上面這些介紹其實都是廢話,過關這個臭不要臉的湊字數的。人話總結就一句,梅森素數很牛逼!)
梅森素數的研究,被稱之為數學海洋中的璀璨明珠。所以當張偉看到光盤裡有prime95這款軟體時,便立刻做出決定,把這明珠摘幾顆回來。
人類尋找梅森素數,最早是靠手動計算,在公元前,人類只找到了四個梅森素數,也就是3、7、31和127,再多了就算不出來了。
直到十五世紀,人類才找到第五個梅森素數8191,之後的幾百年裡,數學家們又陸陸續續到找到幾個梅森素數。到了二十世紀,人類已經找到12個梅森素數了。
二戰以後,計算機開始出現,人類的算力大大提升,尋找梅森素數的腳步也變得更快,截止1996年,人類共發現了34個梅森素數。
隨後便是網際網路時代,美國人搞了個基於網際網路的分布式計算項目,也就就是網際網路美森素數大搜索,簡稱gimps。
你只需要去gimps官網下載一個免費軟體,就可以參與到梅森素數的計算中來,這等於是使用全世界的計算機資源,去計算梅森素數。