沈奇自告奮勇上台解題。
他學過數分,數分i到數分iii都學過,來燕大之前就學過了。
別說數分、高代、解幾這些數學系大一階段的基礎課程,就連複變函數、偏微分方程、拓撲學等後續的專業課,沈奇也自學完了。
大學不是高中,在這裡天高任鳥飛,能者多勞,有本事也有精力那就多學點,沒人不讓你學。
將沈奇等少數幾個水平突出的學生放在大課堂里,和其他同學一起接受基礎教育,教授們可能有自己的安排,孫二雄跟沈奇說了,至少在大一階段,沈奇你要來大課堂聽課。
魯教授在黑板上寫的這道數分題有點過分,他這是在難為大一的新生,這題已經超越基礎教育的範疇了,而今天這節數分課才是魯教授的第二節課。
在大學特別是燕大、水木這種最高學府,光靠課堂上的那幾十個上百個學時是不夠的,課堂之外不下點苦心,別說做出什麼傑出成就,能不掛科就該燒高香了。
「這題用合一投影不好辦啊,所以要用分面投影。」沈奇再次梳理思路,在黑板上寫出他的解答。的方程為x^2+y^2=4,並非類似z=z(x,y)的連續函數,難以求出s所在側的法向量。
若用分面投影,圓柱面在xoy平面的投影為一條線,準確的說其實是一圓圈,所以(z+l)dxdy=0
接下來,沈奇開始計算-ydzdx的值。
確定x和z的取值範圍需要作圖,沈奇在黑板上作了個平面投影圖,最終計算出i=-8π。
沈奇將粉筆放回槽內,拍拍手上的粉筆灰,對魯教授說:「求解完畢。」
魯教授:「沈奇,你給出了一個答案,我暫且不對你的答案做出判斷,請你講講你的思路。」
「好。」沈奇留在講台上,他所在的位置是教授位。
魯教授則站在一側,負手而立。
咚咚。
沈奇敲了敲黑板:「y為圓柱面x平方加y平方等於4關於平面xoz對稱的奇函數,我這裡寫的『s前』是指圓柱面x平方加y平方等於4在y大於0的部分,所以y等於4減x的平方再開方。我這麼講,大家能理解吧?」
「嗯,有道理。」周雨安點點頭。
「我也是這麼想的。」羅季表示認同。
「沈奇這種思路ok的。」蔡青在本子上寫寫畫畫。
歐葉看看不說話,她計算出的結果跟沈奇一模一樣,計算方法有所區別。
這幾個人跟沈奇在同一頻道上,沈奇在黑板上解答的同時,他們也按自己的方式得出了答案。
數學系的其他學生慢了半拍,但在沈奇寫出他的解答過程後,他們看看也能大致明白,畢竟數學系一半以上的學生是通過數學競賽保送到燕大,數學底子較紮實,他們去年參加數學金秋營時,已提前接受過孫二雄教授的教育,數學系本科課程的教育。
去年秋天到今年秋天,一年的時間,自我充實的並非只有沈奇一人。
數學金秋營的每一位學員,孫二雄都給出了方向性建議。
一年的時間可以自學不少知識,如果真的沉下心來學習。
「沈奇你暫停一下。」魯教授打斷沈奇的思路解析,點了個學生的名字:「周雨安,你來分析分析,沈奇他說的對嗎?不用站起來,就坐在位置上說。」
周雨安很肯定的回答:「沈奇他說的非常對啊。」
「別這麼籠統,細節,我需要細節。」魯教授審視著周雨安。
周雨安侃侃而談:「其實沈奇前面的推導計算都是常規套路了,他畫的這個圖是亮點,第二類曲面積分的立體圖畫起來挺麻煩的,沈奇化繁為簡,畫出了某一平面的投影,確定了x和z的取值範圍,最終計算出i等於-8π。這波操作我給沈奇99分,剩下一分不給,是因為我也不知道沈奇的答案是否正確,需要魯教授判斷。」
魯教授轉而問沈奇:「沈奇,對於周雨安的點評,你有什麼想說的?」
沈奇雙手撐在講台的檯面上,望向周雨安:「周雨安,關於你對我的點評,這波操作我給你99分,