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第九百二十章 選個簡單點的方向,比如用來證明霍奇猜想!

    秦克的手稿原本就大概整理過,後來寧青筠在練習東方秘典前又花了近半小時二次整理好了,此時寧青筠上二樓取了下來,讓課題組裡的眾人細讀。

    順便一提,課題組的正式成員依然只有秦克、寧青筠、愛德華·威滕和老陶四人,其餘法爾廷斯、德利涅、邱老先生、懷爾斯、林登施特勞斯全是課題組的編外人員,已明確說過不會在課題成果上的作者欄上署名,哪怕是二作都堅決拒絕,但欣然同意了名字出現在論文末尾的「致謝」詞中。

    用他們的話來說,能見證並參與這樣有關數學大一統的攻關過程,就是最大的精神享受,而且他們是後來才參與的,作出的貢獻有限,所以堅決不肯同意列名作者欄中。

    不過雖然是「編外人員」,這五位數學大師投注的精力絕不會少,這兩三周來基本上就是整天討論著「新幾何學」,作出的貢獻是無法忽略的。

    這時拿到了秦克的手稿,雖然只有幾十頁的最後部分,但他們還是很容易就明白哪部分是哪裡的內容——為了方便後續掃描錄入電腦直接寫成論文,秦克是用英文寫的,倒是方便了眾人翻閱。

    考慮到人數有點多,稿件分散來看有點麻煩,寧青筠便讓人工智慧微光將所有稿件全掃描為電子版,並用大廳里的108寸液晶電視播放出來。

    眾人都沒心思吃早餐了,各自拿出紙筆準備跟著秦克的思路演算驗證。

    一時間客廳里安靜至極,只有激動的呼吸聲及偶爾筆尖劃在紙上的聲音。

    秦小殼看不懂論文,便又客串起倒咖啡的角色,然後坐在旁邊用速描的筆法記錄下這有趣的一幕。

    剛看了幾頁,老陶與林登施特勞斯洗漱完來到客廳吃早餐,這才發現出了「大事」,趕緊過來坐下一起看著電視屏幕細讀。

    時間就在這樣的專注中一點一滴地流逝,直到中午時分,眾人才算是看完了這幾十頁稿紙上的內容。

    幾位年紀最大的老先生都臉露疲憊之色,畢竟如此高強度的思考太耗心神,對老年人來說負擔有點大了,但眾人的臉上都全是激動興奮之色。

    「非常棒,很多地方的創意簡直就是天才般的天馬行空!」懷爾斯最先開口感嘆道。

    愛德華毫不掩飾眼裡的讚賞:「嗯,毫無疑問,這三周里我們討論了很久的11個問題,全部都在這些稿件里找到了答案,秦克確實是個了不起的天才,將我們這些天來討論的成果全部都融合貫通,並推高到一個全新的高度,將這些問題一口氣全解決了。」

    德利涅眨著酸澀的眼睛嘆道:「我也沒發現任何問題,能看到這麼完美的新幾何學,我這輩子沒什麼遺憾了,我相信格羅滕迪克老師如果在天堂看到,也會讚不絕口。」

    「充滿了想像力,有些內容我初看時覺得不可理解,但細想之下又不由拍案叫絕,比如這頁里的概形在參數化的代數簇模空間裡的三重反轉應用,直接就轉化為了幾何拓撲問題,構思之巧妙讓人嘆為觀止!」老陶興奮道。


    邱老先生卻開口道:「不,我覺得還有一個不算是問題的問題。」

    秦小殼正聽得心花怒放,她最喜歡聽別人表揚自己老哥了,這時見邱老似乎有什麼異議,不由小嘴微嘟道:「邱爺爺,什麼叫不是問題的問題?」

    邱老先生微微一笑:「放心,不是說你哥的這些稿件有問題,而是它太難了,寫成論文時需要注意二次優化下。」

    他環視眾人:「我們這幾周幾乎全程參與了『新幾何學』的完善,所以才能看得懂,但也看得有些吃力,對很多細節要反覆思考和驗證才能理解,那除了我們之外的其他人呢?我估計全世界能看得懂這個『新幾何學』的數學家,不會超過一百人,而且他們想要完全理解這個『新幾何學』,不花上幾年時間是做不到的。」

    「太難也是問題嗎?可這是你們這些大數學家一起想出來的,難不是正常的嗎?讓我也能看懂,那才奇怪吧?」秦小殼還是不明白。

    林登施特勞施脾氣很好,他對秦小殼印象不錯,便溫聲解釋道:「難度過高的確是個問題,如果最終成稿的論文都是這樣的難度,估計想找審稿的人都極為困難,上次秦克和小寧那篇有關楊-米爾斯方程的論文就讓審稿人們頭疼了很久。這篇『新幾何學』的難度更高,論文想全部驗證、得到過稿的結論,起碼要兩三年時間了。畢竟最有資格審稿的人,差不多都集中在這裡了,而我們又要避嫌無法參與評審。」

    「這樣啊」秦小殼總算是明白了。

    「而且難度過高,也不利於推廣。」老陶接口道。

    見秦小殼又迷惘地眨著眼,她旁邊的寧青筠解釋道:「如果這個『新幾何學』太過高深,那就不具備推廣到普羅大眾之中的條件,它只會流傳在頂尖數學家之間,對數學界的影響力就會大打折扣了。『數學大一統』的目標之一,就是想將各個數學子科目用統一的『語言』進行統一,並且讓更多的數學家掌握,打破不同子學科之間的鴻溝。」

    現代數學發展到今時今日,早已是一個擁有100多個分支子學科的「大家族」了。不過如果粗略劃分,數學主要還是分為三個大類。

    第一類研究「數」,這以代數學為代表,包括高代、數論、抽象代數(群、環、域)等。

    第二類研究的是「形」,當中就以幾何學為代表,包括映射幾何、非歐幾何、歐氏幾何、解析幾何,以及由幾何演變而成的拓撲學等。

    第三類就是研究數與形的關聯,以及極限運算等,以分析學為代表,最常見的就是微積分,微分方程,函數論,泛函分析等。

    這三大分類構成了整個數學體系的本體與核心,而三大分類之間相互滲透交融,又誕生出許多的子學科、交叉學科,比如代數幾何、代數拓撲、微分幾何等。

    正當所合久必分,分久必合,隨著數學的發展,各個子學科向縱深不斷延伸,結果就是越來越抽象,難度越來越大,各個子學科之間的界限既越來越模糊,又越來越疏遠,模糊者相互融合,疏遠者幾乎「老死不相往來」。

    知識理論間聯繫過度割裂的狀況,使得數學家對於「數學」的理解越來越困難,研究兩個不同子學科的數學大師,甚至達到了隔行如隔山的程度。這無論是對於學習數學的學生,還是運用數學來解決其餘學科如物理化學生物等問題的數學家,都造成了極大的困擾。

    越來越多人將目光投向「數學大一統」這個終極方向,想用一種統一的「語言」,實現三大分類問題的相互轉化,儘可能地為某一學科的難題提供更多的解決思路,為此「數學大一統」的「語言」還必須容易理解,起碼能讓資深的數學教授理解並向學生授課、推廣應用。

    現在



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